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2023年校庆报告会暨非线性数学模型与方法教育部重点实验室年会

发布者:沈莹发布时间:2023-05-09浏览次数:687

间:20235231400-1645

点:光华东主楼2201

主持人:沈维孝教授

  

报告一:

报告人:教授

目:若干信息重构问题的理论与算法

间:1400-1450

: 在强调基础研究的背景下,数学成为了一门热门的基础学科,在科学的研究中扮演着无可替代的角色。但是数学的研究与工程应用之间存在着一道鸿沟。如何针对实际问题的需求,进行相关数学研究是目前应用数学与计算数学研究的一个热点方法。在本报告,我们主要介绍了我们团队最近的两项相关的研究成果。1、基于微分方程模型的由局部信息重构全局信息的问题,即从方程的内部观测值如何重构方程解的问题。这是一个具有重要实际和应用前景的问题。但是,数学理论的结果说明这个问题本质上是一个Hadamard意义下的不适定问题,因此,数值计算具有极强的不稳定性。我们的研究表明,存在一些区域,重构是可信的,并给出了可信度指示函数。2、基于机器学习的微分方程数值解的方法。针对目前数值解方法没有考虑已有精确解(基本解等)、实际工程测量的信息以及已经计算出的相关结果等信息,我们提出一种基于机器学习的数值解方法,并给出了相关的理论框架和算法。数值解模拟的结果表明我们的方法对于高波数问题有比较好的效果。

  

茶歇时间:1450-1505

  

报告二:

报告人:华波波教授

目:Discrete curvatures and their applications

间:1505-1555

要:Curvatures are fundamental concepts in Riemannian geometry. Recently, there are various curvature notions introduced in discrete geometry. On the one hand, for a three-dimensional triangulated manifold satisfying certain combinatorial condition, we prove that the discrete Ricci flow converges and yields a smooth hyperbolic metric with totally geodesic boundary. On the other hand, we prove that a graph with nonnegative Ollivier curvature has at most two ends. These are based on joint works with Ke Feng, Huabin Ge, and Florentin Muench.

  

报告三:

报告人:梁振国副教授

目:The growth of 2d Schrodinger Equations with time periodic coefficients and quadratic polynomials symbols

间:1600-1650

要:We present a new classification theorem for 2d Schrodinger equations with time periodic coefficients and quadratic polynomials symbols. The proof mainly depends on the metaplectic representation, Schrodinger representation and Baker-Campbell Hausdorff formula. This talk is based on joint works with J. Luo, Z. Zhao., and Q. Zhou.

  

精准平特二连肖

非线性数学模型与方法教育部重点实验室


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